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浅谈数学教学中学生解题能力的培养
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当今社会处于信息时代,数学教学也应适应时代的要求,走出课堂,走出题海,广泛涉猎资料,紧密贴近生活,着意提高学生的数学素养和知识应用能力,因此,在数学教学中应鼓励学生阅读。一道好题,一种妙解,一丝联系,一点变化都可能给你的解答带来简便。因此,培养学生的解题能力尤其显得重要。

 浅谈数学教学中学生解题能力的培养

摘要:当今社会处于信息时代,数学教学也应适应时代的要求,走出课堂,走出题海,广泛涉猎资料,紧密贴近生活,着意提高学生的数学素养和知识应用能力,因此,在数学教学中应鼓励学生阅读。一道好题,一种妙解,一丝联系,一点变化都可能给你的解答带来简便。因此,培养学生的解题能力尤其显得重要。

关键词:审题;解题能力;解题思路;解题策略;回顾与探讨

数学解题能力是一种综合的能力,一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律,整体发挥数学的基本能力和思维水平,对数学问题进行分析、解决的能力。对于学生来说,其中包括了思维创造的能力。因此,在教学中,要提高学生的解题能力,除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外,更重要的培养途径就是解题实践,就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生“在游泳中学会游泳”,在亲自参与的解题实践过程中,学会解题,从中获得能力。下面就围绕解题的一般程序,来讨论如何培养学生的解题能力。

1、仔细、认真地审查题意的习惯

仔细、认真地审题,提高审题能力是解题的首要前提。因为审题为探索解题途径提供方向,为选择解法提供决策的依据。因此,教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯,就是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识,充分理解题意,把握本质和联系,不断提高审题能力。具体地说,就是要做到以下四项要求:了解题目的文字叙述,清楚地理解全部条件和目标,并能准确地复述问题、画出必要的准确图形或示意图;整体考虑题目,挖掘题设条件的内涵、沟通联系、审清问题的结构特征。必要时,要会对条件或目标进行化简或转换,以利于解法的探索;发现比较隐蔽的条件;判明题型,预见解题的策略原则。

以上具体要求中,前两项是基本的,后两项是较高的。

事实上,审题能力主要体现在对题目的整体认识、对条件和目标的化简与转换以及发现隐蔽条件等方面的能力上。如果审题中能考虑到“所证的三个数之和正好等于零”这一整体特征,则用反证法很容易地得出正确判断,使问题得到解决。

2、分析解题思路、探求解题途径,发现解题规律、掌握解题方法是培养学生解题能力的核心和关键

一个正确的解题途径、一条正确的解题思路的形成过程是比较复杂的,它涉及到学生的基础知识水平、解题经验和解题能力等因素。因此,分析思路、探求途径是解题教学的重点,也是提高学生解题能力的核心、关键所在。这就要求我们教师在教学中做好以下几方面的工作:

帮助学生掌握解题的科学程序。就是把整个解题过程分为前述的四个程序进行。掌握了这个科学程序,使解题过程程序化,就能使学生对解题总过程有一个有序框架,形成一种思维定势和化归的趋势,做到目标清楚、思维方向明确。当然,这样做就必须要求教师事先要对例题的选取和设计进行深入研究,对例题的目的意图、隐含条件的析取、干扰信息的排除、思维偏差的纠正、解题策略的制订、解题关键的把握以及解题后的开拓和引申等都要做到心中有数。只有这样,才能避免就题论题、就事论事、无法展现思维过程的形式主义教学,从而真正达到解题教学的要求。

帮助学生掌握解题的策略原则。探索解题途径,主要是根据审题提供的依据,制订解题策略,探索解题方向,沟通靠拢条件,把所面临的问题逐步靠拢和转化为既定解法和程序的规范问题,然后利用已知的理论、方法和技巧,实现问题的解决。因此,在教学中,必须结合例题的示范教学,有计划、有目的地帮助学生掌握解决数学问题的策略原则,培养和提高学生的探索能力。

帮助学生掌握转化的数学方法。在教学中结合例题教学,帮助学生掌握一些常用的变形手段和转化方法,帮助学生理解这些方法的原理,把握方法的要点、作 用、使用条件、使用范围以及这些方法的“变式”,学会灵活运用。

在初中数学中,除了上述的分析法、综合法、归纳法等推理方法外,常用的还有换元法、消元法、代定系数法等

3、理顺解题思路、严格依据逻辑规律表达出规范化的解题过程是培养学生良好的解题习惯的重要途径

一般来说,各种形式的数学习题都有一定的解答格式,解题中要严格按标准格式表达,当然,根据学生的不同学习阶段,标准格式的详略可以不尽相同,但逻辑顺序不能违反,证明推理中关键步骤的大前提必须表达清楚。这样做,可以培养和提高学生的逻辑思维能力和逻辑表达能力,同时也有助于学生解题能力的提高。

参考文献:

[1]中学数学教学概论[M].北京:北京师范大学出版社.

[2]数学教育学[M].南昌:江西教育出版社.

[3]毛鸿翔,季素月.数学教学与学习心理学[M].

[4]中小学生数学能力心理学[M].上海:上海教育出版社

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