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小学数学课堂作业错例成因及解决对策
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小学数学课堂作业错例成因及解决对策 刘允 (安徽省宿州市砀山县西关小学,安徽省宿州市,235300) 摘要:针对学生课堂作业出现的错误,我们进行了初步的分类整理,并对错误形成的原因进行了简单地分析:1、因不良学习习惯造成的错误;2、因年龄心理特征造成的错误;3、因智力差异因素造成的错误。根据这些错例的成因,我们提出了相对应的解决策略,以期充分发挥“错误”资源,促进师生共同发展。 关键词:课堂作业;心理特征;问卷分析;错例分析;解决对策

小学数学课堂作业错例成因及解决对策

刘允

(安徽省宿州市砀山县西关小学安徽省宿州市235300

摘要:针对学生课堂作业出现的错误,我们进行了初步的分类整理,并对错误形成的原因进行了简单地分析:1、因不良学习习惯造成的错误;2、因年龄心理特征造成的错误;3、因智力差异因素造成的错误。根据这些错例的成因,我们提出了相对应的解决策略,以期充分发挥“错误”资源,促进师生共同发展。

关键词:课堂作业心理特征问卷分析错例分析解决对策

1引言

布鲁纳说过“错误都是有价值的。”针对学生课堂作业中出现的错误,如果我们能够认真分析学生犯“错”的原因,并透过错误发现有关问题,进而采取有针对性的改进措施,就可变“废”为“宝”,充分利用“错误”这一资源为教学服务。本文尝试从调查问卷中了解产生错误的外在影响因素;选取具有代表性的错例,从教育学、心理学的角度,深层次地探究产生错误的原因,提出有针对性的解决方案和策略,力求提高学生在学习过程中的自我反馈、矫正能力,达到“减负增效”的目的。

2问题提出

小学数学课堂作业中的错误对老师而言是司空见惯的现象。面对这些错题,很多老师常常抱怨学生“粗心大意”或者“态度不认真”。但是,仔细观察这些作业本,我们不难发现部分学生的作业书写潦草、涂改严重、笔色不一、布局不合理;有的错误令人感到“莫名其妙”;还有的订正后的结果“照错不误”。针对上述现象,如何降低学生的作业错误率,提高学生的学习成效,让错题成为引导学生进行再度探究的有效载体,成为教师反思自己教学得失的有效“资源”,是当前小学数学教师需要思考的问题。

3调查分析

3.1问卷设计

主要从学生喜欢数学作业的亲近度、喜欢的批改方式、做题习惯、错题的原因以及作业量的大小等几个基本层面进行考量。

3.2问卷发放

每个年级50份,男女生各半。采用无记名、随机发放、集中填写的方式。

3.3问卷分析

本次调查问卷共计发放300份,回收问卷300份,其中有效问卷293份(无效问卷分别为六年级2份,一年级5份),问卷有效率达97.7%

“是否喜欢做数学课堂作业”调查中,结果呈现出令人担忧的趋势(见表1)。究其原因,随着年级的增高,知识难度的加深,理解难度的加大,部分学生不容易消化,造成作业错误率高,数学成绩下降,从而产生对数学课堂作业的抵触心理。

“你喜欢的批改方式”调查中,也能够反映出学生不同年龄阶段的不同心理特征(见表2)。这是因为随着学生年龄的增长,自尊心越来越强,担心老师当面批评,自己下不来台,面子不好看,自尊心受到伤害,所以他们更喜欢同学之间的相互批改方式。

 

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在调查学生“完成作业的行为习惯”中,很多学生没有养成好的“读题习惯”(见图1),有的学生拿到题目一览而过,似是而非,大致差不多就下笔解题;有的学生不能够把题目的意思完整地理解下来,而是分解地支离破碎,就如最常见的写数一样:一百二十万三千四百二十五写作:(120 3000 400 20 5 )这就是典型的“肢解型”读题造成的错误。

而在“做题习惯”统计中发现,低年级学生喜欢和同学一起做作业;高年级的学生则是喜欢独立完成作业,只有极少部分学生想和成绩好的同学在一起做作业(见表3)。

 

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“学生课堂作业量”及“完成时间”的调查中发现,大部分学生认为课堂作业量大,为了完成任务,往往都是不假思索地下笔做题,没有时间进行认真细致地思考(见图2)。课堂作业布置的时间基本上都是快要下课的时候,这样“课堂作业”就变成了“课后作业”了,挤占了学生的休息时间,学生很难专心致志地完成作业,错误率自然就多了(见图3)。

在对于课堂作业出现错误的自我诊断中,大部分学生认为是自己粗心大意造成的,只要自己细心一点就不会错了(见图4)。这种看法也反映在老师及学生家长对学生的批评中:看看你多粗心啊,这样的简单题目怎么会错呢?稍微细心一点都能够做对!……

 

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事实真的如此吗?我认为有必要从深层次、心理学的角度去溯根求源,分析出产生错误的真正原因,才能对“症”下药,将提高课堂作业正确率落到实处。

4错例成因及对策

针对学生课堂作业出现的错误,我们进行了初步的分类整理,并对错误形成的原因进行了简单地分析。大致可以分成以下几种情况:

4.1因不良学习习惯造成的错误

俗话说:态度决定一切。观察学生的课堂作业,很多错题是因为学生的学习态度不端正,学习习惯不好,导致了出现很多不应该出现的“错题”。

①字迹潦草,书写不规范造成的错误。图5中学生把“7”进行了涂改,以至于最后自己都弄不清到底是几,就想当然地看成了“1”,从而造成了错误。

心情急躁,看错符号造成的错误。有的学生做题时只讲“速度”,不问“对错”。一道题不能完整地读一遍,提笔就做,以至于在计算的过程中看错运算符号,抄错数字的现象比比皆是。图6中学生在计算的过程中将3.5中的小数点遗漏,造成最后的计算结果出现问题。

③图懒省事,盲目口算造成的错误。俗话说:好记性不如烂笔头。但是,很多学生在计算时,认为使用草稿本麻烦费事,不如口算来得方便,即便遇到稍为复杂的运算,他们也宁愿使用口算而不用草稿本。这样的盲目自信往往在计算错误中占了很大的比例(见图7)。

 

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解决策略:叶圣陶先生说:“什么是教育?简单一句话,就是要养成习惯。”良好的学习习惯包括读题习惯、书写习惯、思考习惯、自我检查习惯等等。

①严格书写要求。要求学生规范书写,做得字体端正,格式统一,布局合理。对符合要求的设置“优秀作业展”,以激励学生认真完成课堂作业的积极性;对不符合要求的坚决令其重做,并做以必要的指导,使其明白“乱写、乱涂”就要付出一定的“代价”!

②保证做题时间。教师每堂课要10分钟用来学生完成作业并面对面地批改,改变以前的要求“又对又快”,变成现在的“又对又整洁”。在此过程中教师巡视指导,发现问题及时纠正。学生有了充裕的时间,心情就不会那么急躁了,错误也会降低了。

③强化“草稿本”使用。对于一些稍有难度的计算,要求学生必须在草稿本上留下“痕迹”,教师随时进行抽查,防止有的学生强用“口算”出现错误。

④掌握基本的“查错”方法。加强“估算法”的训练,这样既可以培养学生的估算能力,又能培养学生的数感;做题中使用“一步一回头”法,即做一步快速地检查一步;做题后可以使用“观头查尾”法,即查看数据最高位和末尾有没有错误。

4.2因年龄心理特征造成的错误

小学阶段的学生,具有目的性不够明确、无意性和情绪性比较明显、注意力不够集中以及不善于记忆抽象的内容等心理特征。这些往往是造成作业出现错误的主要原因。

①因感知不健全造成的错误。图8中就是一年级学生对“排队”的形状整体感知不全,弄不清小明具体的前后顺序,从而造成了错误。

②因思维不灵活造成的错误。小学生思维常以单一维度来观察事物导致学生在解题时易纠缠于某一方面,而不能全面的把握题目。如图9中错误是学生认为“平均速度”就是顺水航行的速度+逆水航行的速度的平均值,将“速度的平均值”和“平均速度”两个概念弄混淆了。

③因“遗忘过快”造成的错误。心理学研究发现儿童具有初级的、简单的问题解决能力,但容易遗忘。图10中是学生遇到“退位减”时,只计算了借来的“10-9=1”,而遗忘了要把原来的“2”加起来。合起来还剩下“3”。

 

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解决策略:针对学生的年龄心理特点,我们可以采用以下几个方法实施矫正。

①反复读题弄懂题意。小学生理解能力较低记忆力差。不能只读一次题目就急于动手解答要多读一两次切实弄清题目中的数字和运算符号;学生不易理解的名词术语要帮助他们理解。还有一些学生没有接触过的数学术语也要向他们作简要说明。

②口头复述题目内容。组织复述题目内容的练习可以帮助学生理解题意明确数量关系并能不断地丰富学生的语言。

③摘录条件,精选语言。教师要教会学生逐步学会择录应用题条件和问题的能力精选与解题有关的语言。

④设立“纠错本”,变“错”为“宝”。纠错本可以随时提醒学生曾经出现的错误,既是提高每个学生自我发现、自我反思、自我教育的有效方法,也是消除“遗忘过快”的有效措施。纠错本不是把做错的题记下来就完了,要经常让学生以小组搭档阅读,把自己的错题讲述一遍给你的搭档听,相互交流,互相借鉴,在错题中淘“金”,以便共同提高。另外,教师也要建立学生错题档案,收集整理作业中学生典型的、带倾向性的差错,并及时补救教学中的盲点。

4.3因智力差异因素造成的错误

《数学课程标准》指出:数学教学要让不同的人在数学上得到不同的发展。这就明确告诉我们学生在学习过程中智力是存在着不同差异的。因此,学生出现了错误也就很“正常”了。

①算理不清造成的错误。很多学生对待简单的问题时应对自如,但是遇到稍微复杂的问题时就会手足无措,不知从何下笔。图11中学生对乘法中的第二步计算的结果“840”究竟表示的是“840个十”还是表示“840个百”弄不清楚,就是凭着自己的感觉写上去了事。图12中,学生仅仅记住了“不够除的要商0占位”,但是弄不清楚什么情况下要商“0”,什么情况下不能够商“0”,从而造成了遇到这类题目就感到很“茫然”的现象。

 

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②受思维定式影响造成的错误。这类学生常常难以摆脱的前摄抑制(前面的知识对后面知识的干扰)或倒摄抑制(后学知识对前面所学知识的干扰),使之不能顺利的按照正确思路和方法去分析问题、解决问题。他们往往听到老师强调某一注意事项而记在心里,在做题时不论是什么情况就“生搬硬套”。比如,在学习“进位加、退位减”后,常常就出现“遇加就进,遇减就退”的现象(见图1314)。

 

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③因理解性偏差而造成的错误。数学理解偏差就是对数学概念和规则的理解没有达到理性认识。图15中学生知道“等底等高”的圆锥和圆柱之间存在着“3倍”的关系,但是究竟谁是谁的3倍就弄不清楚了,所以就“懵”上一个“18cm”。图16中两道题的错误“如出一辙!我把出错的学生叫到身边,让她给我解释一下计算时候是怎样想的,当她看到我没有批评她的意思,就大胆地表达了自己的想法:先用个位上的数相乘:2×5=103×8=24),写在前面;再用个位上的数字“5”(或“3”)乘十位上的数:5×3=151×3=3),写在后面,合起来就是“105243)”。我问到“为什么要把1024写在前面呢?”学生说:我听老师说先算个位上的数,再算后面的数。哦,原来学生把“前、后”的位置理解“反”了:先算的数字就写在前面,后算的数字就写在后面。这就是因为学生在获取“信息”时,对信息的再加工时出现了理解性的偏差,造成了信息顺序的颠倒,从而造成了计算上的错误。

 

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解决策略:有句话说“错误是学生的权力!”那么,关注学生的个体差异及思维的不同起点,寻求解决问题的对策也是教师的权力和义务。在纠错过程中要做到因“材”施教,因人而异,找到“病根”,反思自己的教学得失,才能帮助学困生走出困境。

①耐心细致地辅导。教师要根据学生课堂作业反映出的情况,及时发现学生与理解新知有关的认知缺陷,作以针对性的讲解、耐心地辅导,是提高学生课堂作业正确率的最有力的保障。

②创设有趣的教学情境。在教学中教师要充分考虑到学生的知识生长点,结合学生的生活实际,创设贴近学生“最近发展区”的情境,给学生造成认知上的冲突,激起内在的学习愿望。

③运用多种手段,强化正面因素。在课堂教学中教师可以通过举例、展示教学模型、利用多媒体课件动画演示等,加强知识的正面的视觉刺激,引导学生把注意力集中到知识的正面要素,使学生逐步理解数学对象的本质特征。

④注重数学交流。因为在交流过程中,学生对知识有一个重新提炼、加工、概况的过程,从而获得对知识更深入的理解。另一方面,对同一知识,每个学生都有不同角度、不同层次的理解,通过交流,可以相互取长补短。

著名特级教师华应龙老师说,“教师需要做的是如何将学生差错中的不利及消极因素转化为有利的、积极地、合理的因素,多给学生‘尝试-差错-完善’的机会。”面对学生的错例,教师不能简单归结为“粗心”、“不认真”,而是要把学生作业中的错误看作重要的教学资源,从中找到其中的症结,了解学生思维的起点,在认知起点与问题之间搭建“最近发展区”平台,才能促进学生思维能力的有效发展,也能促进教师专业化发展,实现从“教书”型到“专家”型的转变,真正做到教学相长。

参考文献

[1]孔凡哲、王汉玲:《有效学业评价基本技能与训练》,东北师范大学出版社2011年版,第55页。

[2]李光树:《小学数学教学目的》,北京师范大学出版社,《教材·教法36-40

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