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在数学认知中构建教学共同体
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数学认知;教学共同体;构建

 在数学认知中构建教学共同体

魏勤政

(漳州市龙文区实验小学福建漳州市,363000

摘要:在小学数学课堂教学中,巧设认知“跨栏”可以构建教学共同体,也可以有效提高小学数学课堂教学效率。在数学认知中构建教学共同体,必须巧设问题情境,善用错误资源,培养猜想能力,深化数学思维。

关键词:数学认知;教学共同体;构建

数学认知是指学习主体已有的知识经验和现实情境之间所产生的思维。千差万别的数学认知主体,解决形态各异的问题存在“条条大路通罗马”的现象。包含新旧知识之间的联系与互补,直观与抽象思维之间的矛盾与碰撞。在小学数学课堂教学中,巧设认知“跨栏”可以构建教学共同体,也可以有效提高小学数学课堂教学效率。

1、巧设问题情境

认知学习理论强调创设问题情境,营造问题解决的环境,在重新建构中内化知识。数学问题情境是学生深度学习的重要源泉,把实践与研究融为一体的问题情境创设,以课堂为主阵地,可以防止割裂三维目标,思维才有方向和动力。

例如,教学“长方体和正方体的表面积”一课,教师精心创设问题情境贯穿课堂教学始终。先结合为受灾学生捐款导入“制作一个募捐箱至少需要多少硬纸板”,引出课题,既进行爱心教育,又激发学生探究新知的兴趣;在实践操作活动中,丰富学生的感性认识:如何找到长方体“募捐箱”每个面的长、宽、高,复习长方形面积的计算公式;再将长方体纸盒剪开,展开平放在桌上,标出各个面的位置,引导学生总结出表面积的定义;观察展平的长方体图时围绕设计的一系列问题进行讨论,辨析“相对的面”“相等的面”建立空间观念;然后分别用文字和字母的形式总结出长方体表面积计算公式,有层次地掌握知识技能;最后放手让学生小组合作,自主探究正方体表面积的计算方法,上升对公式的理性认识,发挥学生的主体作用,培养了学生的求异思维。课后还布置一道“设计金鱼缸”的生活化思考训练题,把知识学以致用。这样,巧设问题情境以动激思,“解剖”长方体,表面积计算方法的推导环环相扣。

2、善用错误资源

从认知的角度出发,出错是学习的正常现象。错误具有不可预见性,探求其产生的内在因素,可以有效引发认知冲突。用资源的眼光看待错误,善用错误资源,根据差异进行因材施教,使学生在错误中成长,能够进一步提高学习的效率。

例如,教学9的乘法口诀”一课,在学生创编9的乘法口诀后,教师没有立即让学生思考“识记”方法,而是设计了一道“找规律”的填空题目:91827,后面再写六个数。于是,有的学生按照“从第一个数9开始,各增加9”的规律填写:364554637281;有的学生根据“9的乘法口诀”很快写出后面的六个数;有的学生按照“3×33×63×93×12……3×27”的规律写;还有的学生总结的规律是:“09”→1827是“两位数”上的十位数字分别递增1,而个位上的数字是依次递减1;这时,一位学生“检举”同桌的答案错误,“918279182791827。”全班同学都笑了,这位“出错”的同学却振振有词:“我只是把前面三个数看做一组数,刚好可以重复写两遍”。原来,这个“错误”也是正确的!最后大家殊途同归认知了“9的乘法口诀”中,乘法算式的“积”的各个数位上的数字和都是9,明白了数学思考的重要性。

3、培养猜想能力

猜想是数学理论的胚胎。合情猜想是培养学生认知能力的重要途径。数学教材书中不少精辟的结论,是运用各种各样的猜想得到的。引导学生在猜想过程中探索,可以激发学生的创造力。通过对数学新知识的猜测,再抽丝剥茧验证猜想的正确性,可以进一步完善认知体系。

例如,在探讨“梯形的面积计算”的时候,教师引导学生逐一猜想和验证(此梯形的上底比下底短)。

首先,提出“要计算梯形的面积,可以转化为以前学过的哪些图形来计算?”学生进行猜想、探讨、归纳:①画出梯形中的一条对角线,梯形分为两个三角形;②沿着梯形的上底的两个端点分别画出梯形的两条高,梯形分为两个三角形和一个长方形;③把梯形的下底分为两段:上底加另一条线段,梯形可以分为一个三角形和一个平行四边形。

接着,学生分组合作学习,进行验证,分别根据①、②、③“猜想”计算梯形的面积,最后殊途同归归纳出梯形的面积是:上下底长度和乘高除以2。这样,从猜想到验证,步步为营,建构知识的联系,渗透了切割和平移的方法,在探索活动中深刻体验,多种方法推导梯形面积,学生在认知冲突中获得新知,领悟了图形转化的数学思想方法,体会数学与生活的联系,实现了数学的“再创造”,完成知识的构建。

4、深化数学思维

深化思维是发展学生创新能力的基础,可以发挥学生的自主性,可以运用变式教学,引导学生在对比中辨析,在发现中探究,在认知构建中拓展,在拓展中深化数学思维,从不同的角度出发,提高学生解决问题能力,有效提升数学核心素养。

例如,教学“异分母分数的加减法”一课,教师单刀直入让学生计算:①4/9+5/9;②3/8-1/5;③2/3+5/6。计算第①题时,学生用“同分母分数相加减的计算方法”轻松解决;计算第②题时,有的学生束手无策,有的学生可以利用分数转化为小数的方法计算:0.375-0.2=0.175;计算第③题时,学生基本莫衷一是了。因为2/35/6这两个分数都无法转化为有限小数,学生陷入了迷惑不解之中。这时,教师趁机点拨学生如何把2/35/6这两个分数转化为同分母的分数,学生豁然开朗,想到“分数的基本性质”可以把2/3转化为4/6,理解必须先通分的算理。这样,异分母分数加减法的计算“秘密”揭晓了。教师又组织学生继续思考:怎么计算分数与小数的加减法呢?学生总结出:①都转化为小数;②都转化为分数,视具体情况而定,在一次次的认知冲突中,学生获得成功体验,培养了团队合作的品质,思维向深度发展。

总之,在数学认知中构建教学共同体,应该从教会到教慧,循序渐进习得“点石成金”的方法,不断提高学生的知识储备,在揭示矛盾中质疑问难,在分析矛盾中自主探究,在解决矛盾中发展思维,将知和行合一,注重学生的认知能力,提升学生的数学学习能力,全面提高学生的素质。

参考文献

[1]李祁山.基于认知过程分析的小学数学探究问题设计与应用[J].名师在线,201908.

[2]黄秦安、王文瑜.论数学知识的“范式效应”“共同体价值判断”与“伦理生态”[J].数学教育学报,201710.

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