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从小学教师的数学素养看小学教育专业教改
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构建了小学教师数学素养的要素,分析了目前学生数学素养存在的一些不足,在此基础上,提出了对小学教育专业教改的几点建议。

 从小学教师的数学素养看小学教育专业教改

摘要构建了小学教师数学素养的要素,分析了目前学生数学素养存在的一些不足,在此基础上,提出了对小学教育专业教改的几点建议。

关键词小学教师;数学素养;小学教育专业;教学改革

2001年《基础教育课程改革纲要》和各学科《课程标准》的颁布和实施,标志着新一轮课程改革的启动,并且五年内将在全国普及。在课程实施中,教师将成为课程改革中最关键的因素,这是因为“教师既是课程改革的生力军,又是课程改革的最大障碍。”小学教育专业的培养质量,直接影响着基础教育课程改革的实施。本文拟初步探讨并澄清下述理论问题:小学教师(尤其指小学数学教师,下同)的数学素养应涵盖哪些要素;目前学生(指小学教育专业学生,下同)的数学素养存在哪些不足;小学教育专业(尤其指理科方向,下同)应该如何调整课程结构、教学方法、评价改革,提高数学素养,从而培养出适应新课程的合格师资。

1小学教师的数学素养

1.1数学素养的涵义

小学教师的数学素养应涵盖哪些要素,这得从素质的涵义说起。对于素质的涵义可谓是见仁见智,存在多种不同的理解。目前比较认同从教育学的视野出发所作的“素质”涵义的界定,指“人在先天生理基础上受后天教育和社会环境的影响,通过自身的努力由知识内化而养成的比较稳定的身心发展的心理品质”。先天素质(又称遗传素质)是人的心理发展的生理条件,但不能决定人的心理内容和发展水平;先天素质既然是生来具有的某些解剖生理特点,自然就无所谓后天教育与培养了。后天素质是后天养成的,是教化的结果,是可以培养造就和提高的,也是知识内化和升华的结果。对于这种后天养成的比较稳定的身心发展的心理品质,我们称之为“素养”。数学科学方面的素养,一般称之为“数学素养”。

1.2数学素养的要素

在构建小学教师的数学素质的要素时,可以借鉴《数学课程标准》(以下简称《标准》)对数学素养的划分,《标准》对未来公民与数学相关的基本要素,即总体目标分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”四个方面。从以上出发,小学教师的数学素养主要应涵盖以下几个要素:

知识技能素养。作为一名小学教师,应当具有当代社会中每一个公民适应日常生活、教学和进一步学习所必须的,并且能长远起作用的数学基础知识和基本智能,特别是掌握初等数学和高等数学的基本知识,掌握基本的数学思想和数学方法。在知识技能层面,数学语言应是它的一个重要内容。《标准》指出,数学是一门语言。随着社会的进步,生活中需要越来越多的数学语言,各种统计图表,如股市行情、降雨概率、空气质量指数、利息与利率、彩票中奖率等,以准确、简明、抽象的数学语言正大踏步地进入人们的日常生活。数学作为一门语言,是人类共同使用并在人际交流不可缺少的工具,数学素养理应包含运用这种简约、准确的语言的能力。数学思维素养。数学学习本质上是一种思维活动,数学在训练思维、提高思维水平方面发挥着突出的作用。什么是数学思维?美籍匈牙利数学家G·波利亚对此做了表述:“数学有两个侧面,用欧几里得方式提出来的数学是一门系统的演绎科学,但在创造过程中的数学看来,却像是一门实验性的归纳科学。”“数学有两种推理:论证推理和合情推理。”因此,数学教育具有重要的形式训练价值。人们常说“数学是思维的体操”,是指这种形式训练价值。但数学规律、数学结论及其证明的方法是如何发现的,这在作为一门系统的演绎科学的数学中是看不到的,只有在数学的另一侧面—作为一门创造过程中的数学中才能窥见:数学有实验性的归纳和类比推理,有形象思维和直觉思维。数学中的演绎推理是论证推理,数学中的归纳推理和类比推理是合情推理。无论是论证推理还是合情推理都是数学抽象思维的基本表现形式,数学直觉则是一种非逻辑思维。这样,逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性构成了数学的基础。正因为数学有两个侧面、有两种推理,使得数学教育在培养人的数学思维这种数学思维素养的功能是其他学科无法取代的。作为一名小学教师,要会数学地思考,会用数学的眼光看世界。

运用数学的素养。运用数学的素养是数学素养的重要组成部分。特别是当代,数学作为各门科学的重要基础,作为人类文明的重要支柱,在很多领域中已起着关键性的作用,数学已经渗入到整个社会,数学的影响和作用可以说是无处不在。因此,在当今社会中,运用数学应是一种重要的数学素养,应是每一个公民具备的素质。如随着社会信息反馈的不断深入,出现用概率统计方式播报的天气预报、用图表表示的工作速度、用正态分布图表示的生产工艺水平…作为小学教师肩负的是让未来的公民能适应这样的情境,做好这方面的教育重要性是可想而知的。因此,作为一名小学教师,应该能把相关学科、生产和日常生活中的实际问题抽象成数学问题,运用数学知识、技能去分析解决它们。在运用数学素养层面,数学修养的内容应该扩大,具有数学修养的人一定要具备计算机素养。对于小学教师,特别是小学数学教师,一方面要能用计算机处理复杂的问题,数学发展也要求将一些无谓的数学计算留给机械化的程式,让人脑有更多的时间去开发教学中更加有意义的理论;另一方面,要将数学应用于实际,也离不开计算机,我们先来看近几年来世界上的一些数学与计算机结合给人带来的价值。飞机设计以前是做一些一定比例的模型放到风洞中去试飞,每更改一个参数都要重做一个,耗时又耗资,造成很大的资源浪费。20世纪60年代美国数学家加拉伯丁首先解决了跨音速气流问题,发明出被人称为“完全数字化”的波音777民航飞机。他就是先做出一个数学模型,然后用计算机仿真,证明按设计要求做出的飞机是可行的。有了计算机使得数学研究得到进一步深入,使得原来数学理论上解决的问题,在实际上也能加以解决,可以用计算机作辅助设计(CAD)、计算机辅助制造(CAM)、计算机辅助教学(CAI)

数学人文素养。数学是一种文化。从某种意义上说,数学教育就是数学文化的教育。这种文化修养既涵盖养成的实事求是的科学态度,推理严谨,言必有据和条理化的思维习惯,也涵盖养成的数学意识———理解数学的科学意义、文化内涵、懂得数学的价值。例如,认识到并具有下列观念:数学学习不是枯燥的,数学逻辑不是冷酷的;数学的确是令人赏目的,能够陶冶人的性情,能够使人聪明,而且还能使人更高尚;数学不只是关于数的世界、形的世界或更广阔的世界的科学,数学还是一门充满人文精神的科学等等。这种理性文化属于一种思维的深层次的、隐性文化。正如M·克莱因所说:“在最广泛的意义上来说,数学是一种精神,一种理性精神,正是这种精神,使得人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人的物质、道德和社会生活,试图回答有关人类自身提出的问题,努力去理解和控制自然,尽力去探求和确立已经获得的知识是最深刻和最完美的内涵。”

2目前学生数学素养存在的一些不足

2.1数学语言素养尚未重视

《标准》指出,数学是一门语言。这就要求小学教师对数学的语言观要充分的理解。有一份调查表明,现在有许多学生不懂得看K线图,对极限语言不是充分的理解,看到一些并不复杂的题目却束手无策,究其原因,主要是学生的数学语言素养还存在着一定的差距。所以数学教学应重视数学语言(普通语言、符号语言、图形语言、图表语言、集合语言等)的教学,提高数学语言素养,从而让学生学会数学地交流。

2.2数学思维素养不够全面

以往的《教学大纲》对“教学目的”的阐述都是“发展学生的逻辑思维能力”,《课程标准》把它改为“发展学生的思维能力”。这就说明,我们不仅要发展学生的逻辑思维,还要发展学生的直觉思维、形象思维。法国数学家庞加莱说:“逻辑用于证明,直觉用于发现”,说明直觉思维的重要性。而我们目前数学课的教学仍然采用“定义—定理—证明”的形式,培养的只是学生的逻辑思维。

2.3数学运用素养亟待加强

一方面,目前小学教育专业数学方面(不管文科方向或是理科方向)的教学内容就是数学基础课(高等数学)加上数学教学理论课(小学数学教学论)两个方面。教法课普遍不受重视,课时少,资金投入不足,脱离小学实际,影响了学生教学能力的提高。另一方面,这样培养的学生具有传统的数学能力既具有运算能力、逻辑推理能力、几何直观能力,相对较弱的计算机使用能力、使用现代工具处理数学问题的能力和数学建模能力。这样就致使数学理论脱离了计算机。学生学了数学但不会用数学。纵观许多小学数学课堂,“一支粉笔一本书,一路讲去不停留”的大有人在,教学手段落后,不能充分利用多媒体和互联网为主的现代教学技术进行教学,降低了教学效果。

2.4数学文化素养匮乏

G·波利亚看到以下事实:只有1%的学生需要研究数学,29%的学生将来会使用数学,70%的人在离开学校后不会再用小学以上的数学知识。因此,他认为数学教育的意义就是培养学生的数学文化修养。在过去,数学课程内容主要局限于数学的知识成分,很少涉及到数学思想、精神、学生情感、态度、价值观等观念成分,正如丁石孙教授所指出的:“我们长期以来,不仅没有认识到数学是一种文化,这种状况在相当程度上影响了数学研究和数学教育。”目前小学数学教育专业(尤其是理科方向)的设置侧重专业基础知识教育,忽视人文、艺术及社会学知识的学习,其结果,一方面导致学生思维狭窄,对国家、对社会、对人类科学与历史缺乏更深刻的了解与认识,看问题往往流于表面;另一方面,教师特有的搏学、文雅、多才多艺气质没有得到应有的培养,影响了教师素养的全面提高。

3对小学教育专业教改的几点建议

3.1优化课程结构,完善学生的知识结构

开设数学实验课。数学实验课是为了提高学生数学应用能力而开设的一门课程,它要求学生利用所学教学知识,找出具体问题的数学模型,应用数学方法和计算技巧,以计算机为工具,求出数学模型的解,验证数学模型解的全过程。它让学生初步学会数学应用的全过程,让学生初步学会应用计算机处理数学信息、问题的全过程。因此,开设数学实验课对提高未来小学教师的教育教学水平,提高学生的计算机素养,全面推进素质教育,具有积极意义和深远的影响。如在讲授高等数学时,开设数学实验课,掌握Mathematica的使用,能绘制一元、二元函数的图形,并能完成各种微积分符号运算及简单的数值运算等。

增加综合课程。据笔者对厦门市小学数学教师课改情况的调查表明,47.5%的教师认为自然科学知识不能满足工作需要,51.6%的教师认为社会科学知识不能满足工作需要。新课程强调,教师应具有课程资源的开发和整合能力。作为数学教师,不仅要具备扎实的数学专业基础知识,同时要具有较丰富的自然科学知识,并且要有广博的人文社会科学知识和一定的社交、组织和应变能力。“数学是科学的皇后,也是科学的仆人”,作为一名数学学习者与一名数学教育者,“应该更多地了解数学与自然及社会生活之间的联系”,这就显出综合课程开设的必要性。

整合教育类课程。多年来,小学教育专业的数学课程注重数学专业题材知识的教学,学生在专业课上虽然获得了许多数学的定理、定义,但却缺乏对数学的全面认识,而数学教学类课程给学生更多的是单纯的教学法的知识,这样容易造成专业知识与专业教学知识间的断层,所以我们认为应该通过“小学数学教学论”的课程为学生提供一种背景,帮助学生完成数学及数学教育本身的反思,帮助学生在头脑中建立更完善的学科知识结构,形成正确的数学价值观及数学教育价值观。

开发“数学的语言观”等专业课程。要把数学教育当作一门语言教育来研究。世界各国都重视“本国语文”、“外语”、“数学”三门课程,把它们列为衡量一个人智力的最好标准。语言是传统的沟通工具,也是数学最常用的表达方式,培养学生的数学语言是数学教育的一个重要内容。所以数学教学应该强调数学语言的训练,诸如用符号语言给应用题列方程,用逻辑语言写出证明,用函数语言描述模型,用计算机语言指挥计算等等;尤其应该重视对学生数学写作(如小论文、证明过程的书面等)的培养,因为数学写作是数学语言学习的一种非常重要的综合性练习。进一步地讲,就现实而言,知识面的必要“广度”与(数学)的“深度”相比是更为重要的,为了学会数学地交流,我们更应注意相关知识与数学教学工作的密切联系,积极地开发像“数学的语言观”等新的专业课程。

3.2优化教学方法,提高教学效益,夯实数学素养

教学方法是实现教学目标,落实人才培养模式,提高教学质量的直接、具体实施环节,也是教学改革的重头戏。长期以来,教师讲课重知识、轻思维,重结果,轻过程现象严重,不能对隐含在数学知识中的数学思想方法进行精辟的提炼和分析,不能充分展示数学思维和数学美学的魅力,使教学停留在比较肤浅的层次上,不利于发挥数学的文化教育作用。徐利治教授主张:“数学课程改革力求突出:趣味性:直观性;启发性;技巧性;⑤逻辑性;⑥简易性,而简易性为最大企盼。”这一主张对当前的小学教育专业教学改革具有指导意义,针对当前弊端,笔者认为应该着重从以下方面入手:

.师范性。由于小学教育专业培养的是小学教师,教师的职责是培养下一代人,所以课程应该具有特定的师范性。首先表现在教学方法应该具有示范性,应该体现目前基础教育课程改革的理念,即数学教学是师生在平等对话、互相交流和共同学习过程中通过经验的展现进行意义建构的过程;教师是学生学习的合作者、促进者、组织者与研究者;学生是知识经验的意义建构者等。其次是教学应该侧重知识中的人文主义精神,努力做到“三讲”:讲过程,通过讲过程的方法展示出知识的发生、发展、完善的思维过程及其科学价值、历史面貌、社会背景、文化渊源等许多方面;讲思想,通过讲思想的方法介绍丰富的数学思想,培养学生应用数学思想解决实际问题,提高他们运用数学的能力;讲方法,通过讲方法帮助学生掌握数学的基本知识和基本理论。

直观性。数学虽然具有高度的抽象性,也具应用的广泛性,它的许多概念、理论都有几何、物理等方面的解释,授课时应尽可能从直观背景出发,以问题的提出为引导,再由表及里地分析探索,直至揭示出数学本质。在实践中所体会到的直观形式有助于抓住事物的本质,它常常是新理论的先导,并为理论提供思路、模型和方法。严格的逻辑证明和计算有时是直觉的一种数学加工和精确化,我们在教学中尽可能结合实际背景和直观形象来讲授概念与理论。

启发性。数学知识具有系统性与完整性,应提倡启发式教学,讲清楚因果内在联系和发展过程,每堂课既要突出主题,又要注意联系对比,温故而知新,按思维发展的内在规律,引导学生在已知概念与理论的基础上发现问题,寻找解决问题的方法,得出新的概念与理论。

3.3改革考试制度,提高学生运用数学的素养

现行课程考试(尤其是理科方向的课程)的弊端是:以闭卷为主,重记忆,轻理解;重知识,轻智力;重理论,轻实践。因此,应改革考试制度,以培养学生灵活运用知识解决问题的能力。954期陈文胜:从小学教师的数学素养看小学教育专业教改考试内容力求全面性,知识记忆性、检查技能技巧、分析综合能力、发挥创造性在一份试题中都应占有适当比例。此外,开卷考试也是值得提倡的方式,允许学生通过查阅资料、收集信息,利用先进的工具解决一些有一定挑战性的问题,无疑会有助于培养学生分析问题,解决问题及创造性思维能力,有助于提高学生运用数学的素养。

参考文献

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